Георгий, доброго времени суток!
Не совсем поняла причину. Почему именно уходить от симметрии?
Во-многом это искусственное ограничение. Просто многие любители на первых порах располагают объект съемки в центре кадра. Попробуйте каждый раз, когда захочется симметрично скомпоновать кадр, подумать: а что Вы хотите сказать симметрией? Вот в этом снимке мне как раз отчасти нравится симметрия: левая и правая часть кадра противопоставлены, но они не идентичны, они разные. И тут это смотрится хорошо.